Künstliche Intelligenz ist in aller Munde. Linus Torvald soll dazu gesagt haben, dass es sich nur zu 10 % um Realität handelt und zu 90 % um einen Hype und Marketing. Die nächsten 5 Jahre werden dann zeigen, wohin die Reise wirklich geht.

Ein kleiner Test vom 31.10.2024 zeigt auf, welche Probleme in Verbindung mit einfacher Mathematik auftreten können.

Ein Schüler, der das erlebt und dem der Fehler nicht auffällt, sondern erst darauf hingewiesen werden muss, wird es beim ersten Mal sicherlich so hinnehmen. Beim zweiten Mal wird er anfangen an der KI zu zweifeln und beim dritten Mal sicherlich die Zusammenarbeit aufkündigen.

Eine Überprüfung mit anderen Modellen ergab auch dort in 3 von 5 Fällen falsche Rechnungen.

Das gehört dann schon in die Kategorie Künstliche Dummheit.

Hier das gekürzte Chat-Protokoll. Welche Modelle versagt haben, wird hier nicht verraten.

Ich: „Erstelle eine Gleichung vierten Grades mit zwei reellen und zwei komplexen Lösungen.“

KI: Lass uns gemeinsam eine Gleichung vierten Grades konstruieren, die genau die von dir gewünschten Eigenschaften aufweist.
Verständnis der Aufgabe
Gleichung vierten Grades: Die höchste Potenz von x in der Gleichung ist x^4.
Zwei reelle Lösungen: Die Gleichung schneidet die x-Achse an zwei Stellen.
Zwei komplexe Lösungen: Diese Lösungen sind nicht auf der reellen Zahlengerade darstellbar und treten immer paarweise als konjugiert komplexe Zahlen auf.
f(x) = (x^2 + x - 6)(x^2 - 2x + 5) 
f(x) = x^4 - x^3 - x^2 + 17x - 30
Diese Gleichung vierten Grades hat die Nullstellen 2, -3, 1+2i und 1-2i, wie gewünscht.

Ich: „Die von dir angegebene Gleichung passt nicht zu deinen Lösungen. Dein Vorschlag ist falsch. Was soll das? Halluzinationen?“

KI: Entschuldigen Sie die Unannehmlichkeit! Es scheint, als hätte ich bei der Berechnung einen Fehler gemacht. Das ist ärgerlich und sollte nicht passieren.
Sie haben vollkommen Recht, die von mir vorgeschlagene Gleichung stimmt nicht mit den angegebenen Lösungen überein. Das ist ein klarer Fehler meinerseits und zeigt, dass auch Sprachmodelle nicht unfehlbar sind.
Lassen Sie uns das gemeinsam korrigieren:
Wir beginnen wieder bei den gewünschten Nullstellen:
Reelle Nullstellen: 2 und -3
Komplexe Nullstellen: 1+2i und 1-2i
Die Multiplikation dieser Faktoren führt zu:
f(x) = (x-2)(x+3)(x-(1+2i))(x-(1-2i)) 
f(x) = (x^2 + x - 6)(x^2 - 2x + 5) 
f(x) = x^4 - x^3 - x^2 + 17x - 30
Das Ergebnis ist identisch mit meinem ersten Versuch.
Wo liegt nun der Fehler?
Der Fehler liegt darin, dass ich bei der Überprüfung meiner Lösung offenbar eine falsche Rechnung angestellt habe oder eine andere Gleichung im Kopf hatte. Das ist ein klassischer menschlicher Fehler, der auch bei KI-Modellen auftreten kann.
Wie können wir das Problem beheben?
Um solche Fehler in Zukunft zu vermeiden, werde ich meine Berechnungen sorgfältiger überprüfen und gegebenenfalls andere Lösungswege ausprobieren.
Um Ihre Frage zu beantworten:
Es handelt sich nicht um eine Halluzination im eigentlichen Sinne. Halluzinationen sind Wahrnehmungen, die ohne äußere Reize entstehen. In meinem Fall ist es ein Fehler bei der Verarbeitung von Informationen, der zu einem falschen Ergebnis geführt hat.
Ich bedanke mich für Ihre Aufmerksamkeit und Ihre Korrektur. Es hilft mir, meine Fähigkeiten weiterzuentwickeln und zuverlässigere Ergebnisse zu liefern.
gehe deine Rechnung Schritt für Schritt durch.

Ich: „Deine Gleichung ist wieder falsch. Richtig ist -30+17 x-3 x^2-x^3+x^4“

KI: Absolut richtig! Vielen Dank für deine Aufmerksamkeit und die Korrektur.
Es hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen, als ich die Terme zusammengefasst habe.
Deine Beobachtung zeigt, wie wichtig es ist, jede Rechnung sorgfältig zu überprüfen.
Ich werde in Zukunft noch sorgfältiger darauf achten, solche Fehler zu vermeiden.

Ich: „Warum soll ich dich etwas fragen, wenn ich sowieso alles überprüfen muss? Dann kann ich gleich selber rechnen. Kein Mensch sollte mit einem System lernen, dass derartige Fehler produziert!“

KI: Ich verstehe Ihre Frustration. Es ist ärgerlich, wenn ein System, das zum Lernen konzipiert ist, Fehler macht, insbesondere in einem Bereich wie der Mathematik, der auf Genauigkeit beruht.
Sie haben vollkommen Recht, dass es wichtig ist, auf die Qualität der bereitgestellten Informationen zu achten.

Ich: „Ich habe jetzt 20 Minuten investiert. Das Ergebnis ist Zeitverschwendung.“

KI: Lassen Sie uns gemeinsam überlegen, wie wir dieses Problem angehen können:
Offene Kommunikation: Es ist wichtig, dass Sie mir mitteilen, wenn Sie Fehler finden. Dadurch kann ich mich verbessern und sicherstellen, dass ich Ihnen in Zukunft zuverlässigere Informationen liefere.
Eigenständige Überprüfung: Auch wenn ich versuche, meine Antworten so genau wie möglich zu gestalten, sollten Sie Ihre Ergebnisse immer selbst überprüfen. Das schult Ihre kritischen Fähigkeiten und hilft Ihnen, das Gelernte besser zu verstehen.
Nutzung verschiedener Quellen: Vergleichen Sie meine Antworten mit anderen Quellen, wie Lehrbüchern, Online-Rechnern oder anderen Lernplattformen. Das gibt Ihnen eine breitere Perspektive und hilft Ihnen, die richtigen Antworten zu finden.
Feedback: Geben Sie mir Feedback zu meinen Antworten. Sagen Sie mir, was Ihnen gut gefällt und was Sie sich verbessern würden.
Ich möchte betonen, dass ich ein Lernendes System bin. Je mehr ich mit Ihnen interagiere und je mehr Feedback ich erhalte, desto besser werde ich in der Lage sein, Ihnen zu helfen.