Die sogenannten „Täglichen Übungen“ sollten elementarer Bestandteil des Mathematikunterrichts sein.
Die ersten vier Aufgaben sind elementar und einfach gehalten.
Die Aufgaben 5 bis 8 können als vertiefend und die beiden letzten Aufgaben als schwer betrachtet werden.
Alle 10 Aufgaben innerhalb einer Übung lösen zu lassen, dürfte für die meisten Schüler eine Überforderung sein.
Die Lösungen sind angegeben.
Anzustreben ist, dass alle Schüler die Aufgaben 5 bis 8 bearbeiten.
Es gibt einen weiteren Übungsteil mit nur 8 Aufgaben und kurzen Anleitungen.
Die Verwendung von Hilfsmitteln muss situativ entschieden werden. Grundsätzlich sind alle Aufgaben nur durch Kopfrechnen lösbar.
Grundlage dieser Übungsvorschläge ist die Arbeit von Heike Krüger und ihrem Betreuer Dr. Eugen Reibis von der Pädagogischen Hochschule Potsdam, jetzt Universität Potsdam, veröffentlicht in Heftform im Jahr 1982.
Diese Materialien dürfen beliebig, außer zu kommerziellen Zwecken, verwendet, auch verändert und weitergegeben werden.
Inhaltsverzeichnis TÜ Differentialrechnung
Ableitung von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten (Übung 1 von 2)
Ableitung von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten (Übung 2 von 2)
Ableitung von Summen von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten (Übung 1 von 2)
Ableitung von Summen von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten (Übung 2 von 2)
Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten
Ableitung von Potenzfunktionen mit gebrochenem Exponenten
Ableitungen höherer Ordnung (Übung 1 von 2)
Ableitungen höherer Ordnung (Übung 2 von 2)
Anstieg an einer Stelle berechnen (Übung 1 von 2)
Anstieg an einer Stelle berechnen (Übung 2 von 2)
Berechnen lokaler Extremstellen
Bestimmung der Koordinaten des Extrempunktes
Berechnen von Wendestellen
Bilden von verketteten Funktionen
Ableiten von Exponentialfunktionen
Ableiten von natürlichen Logarithmusfunktionen
Anwenden der Produktregel
Tägliche Übungen zur Differentialrechnung mit 10 Aufgaben, ohne kurze Anleitungen
Tägliche Übungen zur Differentialrechnung mit 8 Aufgaben mit kurzen Anleitungen
Tägliche Übungen zur graphischen Erarbeitung der Anstiegsfunktion eines Graphen
Grundbegriffe Tangente, Sekante, Passante, Normale
Winkel messen
Gleichungen ablesen
Gleichungen aufstellen
Winkel berechnen
Anstiegswerte als Funktion (1)
Anstiegswerte als Funktion (2)
Anstiegswerte als Funktion (3)
Anstiegswerte als Funktion (4)
Anstiegswerte als Funktion (5)
Tägliche Übungen zur Anstiegsfunktion
Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
Stammfunktionen von Potenzfunktionen (Übung 1 von 2)
Stammfunktionen von Potenzfunktionen (Übung 2 von 2)
Stammfunktionen und erste Ableitung
Stammfunktionen von Potenzfunktionen mit Bedingungen
Stammfunktionen von Funktionen mit rationalen Exponenten
Unbestimmte Integrale von Wurzelfunktionen
Unbestimmte Integrale von Exponentialfunktionen
Unbestimmte Integrale von Logarithmusfunktionen
Unbestimmte Integrale von Produkten (Partielle Integration)
Integration durch Substitution
Tägliche Übungen zu Stammfunktionen und unbestimmten Integrale
Tägliche Übungen zu Stammfunktionen und unbestimmten Integralen, kürzer und mit Anleitungen
Anwendung der Integralrechnung
Funktionswerte von Stammfunktionen berechnen
Bestimmte Integrale (Übung 1 von 2)
Bestimmte Integrale (Übung 2 von 2)
Einfache Flächenberechnungen mit Integralen
Schwierigere Flächenberechnungen mit Integralen
Uneigentliche Integrale
Volumen bei Rotation um die x-Achse
Volumen bei Rotation um die y-Achse
Berechnung von Bogenlängen
Berechnung von Mantelflächen
Tägliche Übungen zur Anwendung der Integralrechnung
Determinanten und Matrizen
GLS mit GAUSS Lösen
Mit Determinanten rechnen
GLS mit Determinanten lösen
Mit Matrizen rechnen
Matrizen multiplizieren
Inverse, Rang, Matrizengleichungen
Lineare Abbildungen
Eigenwerte und Eigenvektoren
Tägliche Übung Determinanten und Matrizen
Analytische Geometrie – Vorübungen
Vorübung: Die Lage eines Punktes bezüglich einer Strecke beschreiben
Vorübung: Ein Rechteck erkennen
Vorübung: Falsche Zweitafelbilder erkennen
Vorübung: Die Lage einer Strecke beschreiben
Vorübung: Die gegenseitige Lage zweier Geraden beschreiben
Vorübung: Zeichnen im räumlichen Koordinatensystem
Vorübung zur analytischen Geometrie
Analytische Geometrie
Vektoren in der Ebene aufstellen
Vektoren im Raum aufstellen
Betrag eines Vektors
Einheitsvektor und Entfernungen
Rechnen mit Vektoren
Lineare Abhängigkeit von Vektoren
Geradengleichungen aufstellen
Punktprobe (Gerade, Strahl, Strecke)
Skalarprodukt mit Betrag und Winkel
Skalarprodukt mit Koordinaten
Mit dem Skalarprodukt Winkel berechnen
Das Vektorprodukt berechnen
Das Spatprodukt berechnen
Abstände (Punkt-Punkt, Punkt-Gerade) berechnen
Abstände (Punkt-Ebene, Gerade-Gerade) berechnen
Abstände (Gerade-Ebene, Ebene-Ebene) berechnen
Kreisgleichungen
Kreis und Punkt
Kreistangente
Kreis und Gerade
Zwei Kreise
Kugelgleichungen
Kugel und Punkt
Kugel und Gerade
Kombinatorik
Fakultäten berechnen
Gleichungen mit Fakultäten lösen
Binomialkoeffizienten berechnen (1)
Binomialkoeffizienten berechnen (2)
Variationen berechnen
Kombinationen berechnen